PAT (Basic Level) Practise （中文） 1007

1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

//C++ Program
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
 
bool is_prime(int n);
 
int main(void) {
 
 int N;
 cin>>N;
 vector<int> p(2);//保存最近检测到的2个素数
 int count = 0;//满足猜想的素数对的个数
 
 for(int i=3;i<=N;i+=2) {
  if (is_prime(i)) {
   p.insert(p.begin(), i);
   if (i>=5&&p.at(0)-p.at(1)==2) {
    ++count;
   }
  }
 }
 
 cout<<count<<endl;
 
 return 0;
 
}
 
//判断大于2的奇数是否为素数
bool is_prime(int n) {
 for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2) {
  if (n%i==0) {
   return false;
  }
 }
 return true;
}