Tuesday, July 18, 2017

PAT (Basic Level) Practise （中文） 1011

1011. A+B和C (15)

时间限制

150 ms

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65536 kB

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8000 B

判题程序

Standard

作者

HOU, Qiming

给定区间[-2³¹, 2³¹]内的3个整数A、B和C，请判断A+B是否大于C。

输入格式：

输入第1行给出正整数T(<=10)，是测试用例的个数。随后给出T组测试用例，每组占一行，顺序给出A、B和C。整数间以空格分隔。

输出格式：

对每组测试用例，在一行中输出“Case #X: true”如果A+B>C，否则输出“Case #X: false”，其中X是测试用例的编号（从1开始）。

输入样例：

4
1 2 3
2 3 4
2147483647 0 2147483646
0 -2147483648 -2147483647

输出样例：

Case #1: false
Case #2: true
Case #3: true
Case #4: false

//C++ Program
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(void) {
 
 int T;
 long long A, B, C;
 cin>>T;
 bool *b = new bool[T];
 
 for(int i=0;i<T;++i) {
  cin>>A>>B>>C;
  *(b+i) = A+B>C?true:false;
 }
 
 for(int i=0;i<T;++i) {
  cout<<"Case #"<<i+1<<": "<<boolalpha<<*(b+i)<<endl;//将bool值显示为“true”和“false”
 }
 
 return 0;
 
}

PAT (Basic Level) Practise （中文） 1010

1010. 一元多项式求导 (25)

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400 ms

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65536 kB

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8000 B

判题程序

Standard

设计函数求一元多项式的导数。（注：xⁿ（n为整数）的一阶导数为n*x^n-1。）

输入格式：以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式：以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为“0 0”。

输入样例：

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例：

12 3 -10 1 6 0

//C++ Program
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main(void) {
 
 int coef, expo;
 vector<int> v;
 
 while (cin>>coef>>expo) {
  int new_coef = coef*expo;
  if (new_coef!=0) {
   v.push_back(new_coef);
   v.push_back(expo-1);
  }
  if (cin.get()=='\n') {
   break;
  }
 }
 
 if (v.empty()) {
  v.push_back(0);
  v.push_back(0);
 }
 
 for(vector<int>::iterator it = v.begin();it!=v.end();++it) {
  if (it!=v.begin()) {
   cout<<" ";
  }
  cout<<*it;
 }
 cout<<endl;
 
 return 0;
}

PAT (Basic Level) Practise （中文） 1009

1009. 说反话 (20)

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400 ms

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65536 kB

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

给定一句英语，要求你编写程序，将句中所有单词的顺序颠倒输出。

输入格式：测试输入包含一个测试用例，在一行内给出总长度不超过80的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成，其中单词是由英文字母（大小写有区分）组成的字符串，单词之间用1个空格分开，输入保证句子末尾没有多余的空格。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，输出倒序后的句子。

输入样例：

Hello World Here I Come

输出样例：

Come I Here World Hello

//C++ Program
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
 
int main(void) {
 
 vector<string> s;
 string temp;
 
 while (cin>>temp) {
  s.insert(s.begin(), temp);
  if (cin.get()=='\n') {
   break;
  }
 }
 
 for (int i=0;i<s.size();++i) {
  if (i>0) {
   cout<<" ";
  }
  cout<<s.at(i);
 }
 cout<<endl;
 
 return 0;
}

PAT (Basic Level) Practise （中文） 1008

1008. 数组元素循环右移问题 (20)

时间限制

400 ms

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65536 kB

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8000 B

判题程序

Standard

一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A₀A₁……A_N-1）变换为（A_N-M …… A_N-1 A₀ A₁……A_N-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例：

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

//C++ Program
#include <iostream>
using namespace std;
 
void reverse(int *p, int n);
 
int main(void) {
 
 int N, M;
 cin>>N>>M;
 int* a = new int[N];
 for(int i=0;i<N;++i) {
  cin>>a[i];
 }
 reverse(a, N);
 reverse(a, M%N);//M可能大于N
 reverse(a+M%N, N-M%N);
 
 for (int i=0;i<N;++i) {
  if (i>0) {
   cout<<" ";
  }
  cout<<a[i];
 }
 cout<<endl;
 
 delete[] a;
 
 return 0;
}
 
//将数组中从*p开始的n个元素逆序
void reverse(int *p, int n) {
 
 int temp;
 for(int i=0;i<n/2;++i) {
  temp = *(p+i);
  *(p+i) = *(p+n-i-1);
  *(p+n-i-1) = temp;
 }
 
}

PAT (Basic Level) Practise （中文） 1007

1007. 素数对猜想 (20)

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400 ms

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

//C++ Program
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
 
bool is_prime(int n);
 
int main(void) {
 
 int N;
 cin>>N;
 vector<int> p(2);//保存最近检测到的2个素数
 int count = 0;//满足猜想的素数对的个数
 
 for(int i=3;i<=N;i+=2) {
  if (is_prime(i)) {
   p.insert(p.begin(), i);
   if (i>=5&&p.at(0)-p.at(1)==2) {
    ++count;
   }
  }
 }
 
 cout<<count<<endl;
 
 return 0;
 
}
 
//判断大于2的奇数是否为素数
bool is_prime(int n) {
 for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2) {
  if (n%i==0) {
   return false;
  }
 }
 return true;
}

PAT (Basic Level) Practise （中文） 1006

1006. 换个格式输出整数 (15)

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400 ms

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用“12...n”来表示个位数字n（<10），换个格式来输出任一个不超过3位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234，因为它有2个“百”、3个“十”、以及个位的4。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数n（<1000）。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出n。

输入样例1：

输出样例1：

BBSSS1234

输入样例2：

输出样例2：

SS123

//C++ Program
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(void) {
 
 int n, temp;
 cin>>n;
 if (n>0&&n<1000) {
  int a[3];
  int i = 2;
  while (i>=0) {
   a[i--] = n%10;
   n /= 10;
  }
 
  if (a[0]>0) {
   for(i=0;i<a[0];++i) {
    cout<<"B";
   }
  }
 
  if (a[1]>0) {
   for(i=0;i<a[1];++i) {
    cout<<"S";
   }
  }
 
  if (a[2]>0) {
   for(i=1;i<=a[2];++i) {
    cout<<i;
   }
  }
 
  cout<<endl;
 
 }
 
 return 0;
}

PAT (Basic Level) Practise （中文） 1005

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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400 ms

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

//C++ Program
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
 
int main(void) {
 
 int K;
 cin>>K;
 int *n = new int[K];//K个正整数
 bool *b = new bool[101];//用于标记哪些正整数是关键数
 for(int i=1;i<=100;++i) {
  b[i] = false;
 }
 set<int> s;//保存已被验证或覆盖的数
 set<int> sk;//保存关键数
 
 for(int i=0;i<K;++i) {
  cin>>n[i];
 }
 
 s.insert(1);//数字1已验证
 
 for(int i=0;i<K;++i) {
 
  b[n[i]] = true;//暂定为关键数
 
  if (s.find(n[i])!=s.end()) {
   b[n[i]] = false;//已存在于集合s中的数字不是关键数
  } else {
   //集合s中未出现的数字，将验证路径上的各个数字依次保存到集合s中
   int temp = n[i];
   while (temp!=1) {
    s.insert(temp);
    if (temp%2==0) {
     temp /= 2;
    } else {
     temp = (3*temp+1)/2;
    }
    /*出现了已验证或覆盖的数字，不必继续验证，将之前验证的数字更改为非关键数
     *经分析，第一次重复的肯定是100以内的数*/
    if (s.find(temp)!=s.end()) {
     b[temp] = false;
     break;
    }
   }
  }
 
 }
 
 for(int i=0;i<K;++i) {
  if (b[n[i]]) {
   sk.insert(n[i]);
  }
 }
 
 for(set<int>::reverse_iterator rit=sk.rbegin();rit!=sk.rend();++rit) {
  if (sk.size()>1&&rit!=sk.rbegin()) {
   cout<<" ";
  }
  cout<<*rit;
 }
 cout<<endl;
 
 return 0;
}